編程實現： 

水仙花數也被稱為超完全數字不變數、自戀數、自冪數、阿姆斯壯數或阿姆斯特 朗數，水仙花數是指一個 3 位數，它的每個位上的數字的 3 次冪之和等于它本身（例 如：1^3 + 5^3+ 3^3 = 153）。 把所有的水仙花數保存在列表 1 中，并說出有多少個（2 秒）。 

編程實現： 

勾股數是指能構成直角三角形三條邊的三個自然數（a、b、c），它們是符合勾 股定理的一組自然數。勾股定理是指三角形兩條直角邊 a、b 的平方和等于斜邊 c 的 平方(a*a+b*b=c*c)。如果符合勾股定理的要求，就把這三個變量記錄到“勾股數” 鏈表中。請編寫程序找到 100 以內的所有勾股數。 說明：勾股定理只適用于直角三角形,不適用于等腰三角形。勾股定理是一個基本 的幾何定理,指直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。中國古代稱直角三 角形為勾股形,并且直角邊中較小者為勾,另一長直角邊為股,斜邊為弦,所以稱這個定理 為勾股定理,也有人稱商高定理。

編程實現：

 完全數（Perfect number），又稱完美數或完備數，是一些特殊的自然數。它所 有的真因子（即除了自身以外的約數）的和（即因子函數），恰好等于它本身。如果 一個數恰好等于它的因子之和，則稱該數為“完全數”。例如：第一個完全數是 6， 它有約數 1、2、3、6，除去它本身 6 外，其余 3 個數相加，1+2+3=6。編程求 10 到 1000 之間所有的完全數，在列表中顯示出來。